【简仪发布】DMM电压测量的"坑"! 小百科系列篇

2021-07-06

1. DMM电压测量的""

1.1 摘要

  • 现在的5 ½6 ½7 ½都是指分辨率(Resolution)与精度没有直接关系;

  • 用户很难获得真正的精度(Accuracy)指标;

  • 国际知名品牌厂商对DMM的标注不清晰,甚至有些混乱;

  • 国标13978对数字电压表有精度定义;

  • 电压测量应该回到尊重测量基本原则的路上,实事求是。


1.2 背景

简仪在研制简仪JY5510电压测量时,参考国际知名品牌,做了大量的实验。按常理,JY5510的硬件可以达到6½DMM的精度测量需求,但实际却有很大差距。于是,简仪开始仔细研究业界的6 ½电压表(DDM),结果非常出乎意料。我们发现非常多的工程师(包括简仪的资深工程师)对6 ½DMM的认知有非常大的误区。一些著名品牌对电压测量精度的标注不清晰,有些做法甚至不符合测量的常识,这些品牌有意渲染6 ½7 ½电压表高分辨率的优越性,淡化这些电压表在测试精度上的不足。

 

1.3 小百科内容与白皮书

简仪从即日起发表小百科连载,共享简仪在研究精密直流电压测量的体会,连载完毕后简仪会在官网上发表英文版的白皮书,供有兴趣的读者阅读批评指正(下载需要注册)。

简仪遇到的这些问题是非常基本的测试测量问题,我们希望这些工作能对国内外的测试工程师提供一些帮助,也对国内的测量行业有所帮助。为了便于理解,我们会辅助介绍一些与直流电压测量有关的基本知识。最后简仪欢迎业界指正。本系列的小百科包括以下的内容:

  • DMM的位数不代表精度!

  • 误差的标注,0.123456的意义

  • 数字DMM精度的标注方法

  • DMM精度到底是多少!

  • 抖动实验!

  • 结束语:正本清源,回归精度

  • 其它辅助信息:增益误差、偏置误差、噪声误差、电源周期(NPLC)、孔径时间(Aperture Time),读数速度的影响

 

1.4 申明

简仪在本小百科系列和在科研过程中使用了KeysightNI的产品,引用这些产品厂商公开发表的数据。简仪努力保证我们研究工作是正确的。简仪欢迎有兴趣的第三方独立验证简仪的结果。简仪可以提供验证需要的方法和程序。简仪的研究工作还在继续,如果有新的进展或者发现错误,简仪将及时改进纠错。

简仪对KeysightNI产品提出的异议应该从科研的角度出发来认识。尊重科学是简仪的宗旨。简仪希望包括KeysightNI在内的厂商对简仪的工作核实指正。

 

2. DMM的位数不代表精度!

2.1 摘要

  • DMM的位数代表分辨率

  • 传统模拟DMM的半位是指第一位,只可以是01

  • 按照传统,4 ½ DMM20,000个测量点;5 ½ DMM 200,000(二十万个);6 ½ DMM 2,000,000(两百万个)

  • 目前主要数字DMM对精度的要求不是非常清晰

  • 国标对数字DMM有精度的规定,是比较合理的

 

2.2 DMM的定义

DMM的位数由以下公式定义。n0~9的整数位数,N是首位的最大数字。

n=6N=1,就是6 ½n=6, N=0,就是6DMM。有些公司会使用N=3,所以就会由 位电压表。

 

2.3 传统模拟6½DMM

下图可以形象地解释传统的6 ½ DMM。为了方便,我们把小数点固定在第二列。第一位数只能是01,所以也称作半位;小数点后面的六位数X可以是0-9中的任意一个数。


PPMParts Per Million “百万分之的缩写。

上图数值的范围是[0.000000,1.999999],也就是传统的2V范围;加上量程系数10-1后的范围[0.000000, 1.999999]10-1就是0.2V档位;[00.00000, 19.99999]就是20V档位,依次类推。每一个电压量程都有首位01, 再加6个十进制数,共2百万个点。不难算出,6 ½DMM不同量程的分辨率为:

有时也用200万个数作为分辨率。

 

2.4 数字电压表的分辨率

随着ADC的普遍使用,数字电压表成为了DMM的主流,它的量程通常采用ADC的电压量程如0.1V1V10V等。6 ½数字DMM的分辨率沿用了模拟DMM的规定,每一个单边量程使用6个数字,它的分辨率如下。

所以6 ½DMM 0.1V量程的分辨率为0.1uV,共有100万个点,与模拟6 ½ DMM0-0.1V的点数相同。依次类推,在5 ½DMM0.1V量程,分辨率则是1uV,共有10万个点。4 ½DMM0.1V量程分辨率是10uV1万个点。

目前数字DMM的数字(Digits)不是指精度而是指分辨率。这一点特别要注意。不同厂商6 ½DMM的测量精度可以差得很远。

 

2.5 数字电压表的精度

数字电压表的精度似乎没有非常严格的国际标准,各厂家的标注差异比较大。我国国标对数字电压表有精度的要求。

Table 1 国标GBT13978DMM精度的规定

按照国标,电压表在24小时内的精度应该在20PPM之内,90天内的精度需在50PPM之内。但是如果我们看一下是德科技34460A的指标,它在1V档位90天内的精度是135PPM,远远大于国标的50PPM。由于它具有6个数字的辨别力,所以是德科技称之为电压表。

 

2.6 6½DMM分辨率与精度的关系

严格来说与精度没有直接的关系。只代表DMM的电压是由6个有效数字显示。它最小可以反应的变化就是标称的分辨率,也就是1PPM。数字技术可以把分辨率做的非常小,但不代表测试精度会有所提高。用国标为例。6½ DMM90天的精度应该在50PPM之内。这时分辨率510PPM可能是合理的,再过细的分辨率可能就大可不必了。

每家仪器厂商都会掌握分辨率与精度之间的合理关系,我们现在没有看见一个行业的规定。无论如何,一味地增加分辨率造成分辨率与精度的脱节是不妥的。

 

2.7 数字DMM的误区

现在大多数工程师都有一个误区,认为DMM的位数越多越好。厂商也大力推崇高位数的电压表。我们用例子来说明这是有问题的。为了叙述便利,我们使用满量程误差来计算。以Keysight34460A DMM为例,在0.1V90天的档位,它的满量程误差范围是±135PPM,它的测试结果如下图的最右图。它的精度是百万分之135。当中的图是一款电压表,误差是十万分之十三,好于这款DMM。这两款DMM的性能应该没有什么区别。6½DMM最后一位分辨率没有太大的意义,因为前一位已经是有很大误差了。


3. 误差的标注,0.123456的意义

3.1 摘要

  • 最大测量误差决定了测量的精度

  • 绝对误差标注与单数误差标注,不是数字越多越准确

任何测试数据都是对一个真实数据的估计,都有一定的误差。脱离误差谈实验数据是不科学的。误差通常有两种标注方法,绝对误差区间和单数标注法。

 

3.2 绝对误差标注方法

假设x是测量值,error是误差区间,y是可能的真实值,

y ∈ x ± error = 0.123456 ± 0.000135

绝对误差标注法的每一位数字都有意义,但是没有一位数字是可以百分之百可信的。比如:

y ∈ x ± error = 0.899999 ± 0.000005

y的值就有可能是0.900004,每一位都与0.899999不同。

 

3.3 单数标注法

单数标注法是用一个数字来代表测量值。以尺子为例,3px的最后一位是估计得来的,0.1是准确的。在绝大多数情况下,误差位只能有一位。

 


3.4 正确标注测试数据,0.123456的意义

在记录测试和实验数据时,使用有误差区间是最科学的。如果没有,那就要小心了,就不能随意地把所有的数字都写出来,不是数字越多就越准确!要根据单数误差的原则来写。比如,一个实验数据0.123456表示0.12345是准确的,最后一位6含有误差,是估计的。只有在极少的场合下,第2位的误差位可能会有用,但我们在这里不仔细讨论。

 

4. 数字DMM精度的标注方法

4.1 摘要

  • DMM精度由测量误差决定,通常使用绝对误差方法。

  • DMM的基本精度表由三部分组成,增益误差、偏置误差与温度系数。

  • 国标把增益误差与偏置误差合在一起作为满量程误差便于理解

  • DMM除基本精度表之外还有各家不同的附加误差注解

 

4.2 基本精度表

所有的厂商都会提供一个基本精度表。它往往是最优秀和靓丽的指标,其中列出增益误差、偏置误差,温度系数等。它们都是以百分比的形式出现。仪器的精度是可以通过这两个参数计算出来的:

精度最大误差 = ±% of Reading + % of range= ±(读值的百分比 + 量程的百分比)

Table 2 DMM基本精度表

基本精度表并不完全反应此款DMM的性能,它可能由很多的附加条件,比如速度、温度、环境等。我们在下一节介绍如何使用基本精度表。

 

4.3 满量程精度(Full-Scale Accuracy

满量程(full-scale)时,读值等于量程。这时候的精度就是两个百分比数值之和。例如在100mV 24小时栏位里,满量程精度为0.0040% + 0.0060%=0.0100% = 100PPM

使用满量程精度比较简捷,无需对某一个读值进行计算,也能很好地反应整个量程的精度情况。国标使用满量程的精度数值。

 

4.4 温度系数

如果仪器的工作温度是在标定的温度之外,厂商还给出了温度系数。温度系数也是两部分,增益和偏置。在满量程时也是两个值之和。例如,在100mV档位,满量程温度系数是0.0005% + 0.0005% = 10 PPM,也就是每一度的温度漂移会导致10PPM的额外误差。如果现在的工作温度离开24小时的校正温度是34460A的精度就是100 + 2*10 = 120PPM了。

 

4.5 测量速度对精度的影响

测量速度对精度有非常大的影响。测量速度越快,能够处理和减少噪音的时间就越少,测量精度也就会下降。在直流电压测量里,处理的时间也不能太长,因为电压也会随时间漂移的。

国标对DMM的测试速度有明确的定义。

 

每秒钟小于10个读数的是低速,大于1K的是超高速。

 

4.6 厂商精度表的可靠性

在不做特别指出时,厂商大都使用IEC 17025 K = 2的规范,国标也是如此定义的。这个规范表示精度的置信区间是正态分布的2倍方差之内,大约是95%。也就是说,这张精度表对的概率大约是95%

 

5. 这些DMM精度到底是多少!

5.1 摘要

  • DMM精度标注没有统一的规范

  • 都给出一个基本精度表(最有利的表格)

  • 再加上很多附带条件,很多是小字

  • 附加条件有时不好找,也不容易计算

 

5.2 是德科技DMM精度是多少?

是德科技通常会给一个DMM介绍。介绍中有一个Basic DCV Accuracy(基本DCV精度)的词汇。我们查阅了是德科技的材料,这个精度似乎是110V的精度,但没有包含偏置误差。

这是一个厂商定义的精度,我们觉得不包括偏置误差是不正确的。在是德科技DMM的手册里,就没有这个词汇,取而代之的是严谨的DMM精度表,其中包括增益误差、偏置误差、温度系数等。

 

5.3 34460A 基本精度表和附加条件

34460A的基本精度表如下。

 

必须注意的是表中的精度与DMM的位数没有直接关系,是等所有辨别率共用的。这张表到底用在何处要看小字了。这个小字注解1表示要达到表中的测量精度,34460A必需满足积分时间大于10100PLC。在50赫兹的电力系统里,10PLC0.2秒,也就是5S/s100PLC2秒,即0.5S/s。这与产品介绍中的300S/s有非常大的区别。如果你的应用需要比5S/s快的读取率,你就不能直接从基本精度表中获取精度了,需要进行一系列的计算。


5.4 34460A速度与分辨率

Keysight 34460A提供一个速度与分辨率的表。这个表中给出了不同读取速率(Readings/s)下对应的分辨率和测量速度。读取速度与积分时间是一一对应的。更重要的是这张表给出了不同速度下对精度的影响。这个影响由Additional Noise Error栏位给出。我们无法确切的知道Keysight是如何决定从切换到,再从切换到。但是这张表明确了不同的测试速度。在分辨率时,34460A的最大读取速度是5S/s;在分辨率时,最大速度提高到100S/s;只有在分辨率时,读取速度才能达到300S/s



5.5 34460A精度的附加条件

Additional Noise Error栏位里有两个小字23,这是两个非常重要但又容易忽视的注解。这两个注解与测试精度有关联。

 

注解3与电压测试有关,指出需要再在基本精度表上加20uV的误差。我们汇总了90days的满量程精度。在这张表里,我们把小字0.001%量程误差(小字2)与20uV误差(小字3)都以量程的PPM列了出来。有两点值得注意:当速度增加时,小电压量程的精度下降很多,10V以上的大量程的精度下降不多。在辨别率,有两档精度,一档是速度是50S/s。另一档与档的精度一样,速度是100S/s。这两档的精度是不一样的。一句话,我们不能把厂商提供的基本精度表当作我们测量的精度依据,必须把附加信息一并计入。这不是一件显而易见的工作。

 

 

5.6 NI 4071DMM的精度是多少?

NI 4071也提供一个7 ½的基本精度表,指标非常亮眼,在0.1V24小时内的最大量程精度只有5 + 4 = 9PPM,比Keysight1/10还要小。

 

 

5.7 4071速度与分辨率

NI也给出一个速度与分辨率的表格,但我们不知道NI是如何选择7 ½6 ½5 ½还是4 ½。在6 ½分辨率时,NI4701的读速可以达到100S/s,是34460A20倍。在5 ½分辨率时仍有3KS/s的速率,是34460A30倍。


5.8 4071精度的附加条件

在精度方面,除了NI提供的7 ½基本精度表之外,其它数字分辨率的精度就要自己计算。这个计算非常不直接,我们只能做一个合理的猜测。首先要从分辨率对应到NPLCNumber of Power Line Cycle)。6 ½分辨率的读速是100S/s,相当于0.5NPLC。在NI提供的附加噪音误差图(Additional Noise)上需要估算噪音的RMS幅度。假设我们找到了一个点对应NPLC=0.5,对应的RMS噪音是0.1PPM of Range

 

这还没有完。NI还提供了一张表格,来说明如何从RMS 噪音值来估算误差。根据张表格,在0.1V档位,你必须把0.1PPM乘上15倍才能得到相应的误差。不同的档位有不同的倍数。

 

但这还没有完,还有一个小注解9

这个注解是这样说的:峰峰值误差还要再乘上一个系数6。如果我们用其一半作为最大误差,NI 40710.1V档位的最大额外误差是0.1*15*3 =4.5PPM。这个误差才是总的附加误差,需要加到偏置误差里去。所以NI 40710.1V档位,24小时内的最大误差是 5 + 4 + 4.5 = 13.5PPM,仍旧远好于Keysight34460A 100PPM的指标。

 

5.9 NI 4081精度是多少

NI 4081是一款7 ½DMM

 

5.10 4081的速度与分辨率

NI4081没有给出具体的速度与分辨率的表格。只是在Timing一节里提到DMM的最大读取速率为1.8MS/s

 

请注意小字30.

 

我们无法从这些信息里获取不同读速对精度的具体影响。

 

5.11 NI 4081的基本精度表如下

 

这是一个非常靓丽的指标。前面的小字表明Aperture Time≥100ms,即速度小于10S/s。如果速度比这个高的时候精度是多少呢?

 

5.12 NI 4081精度的附加条件

NI提供了一张图,你需要在图上选点,再按照下面的小字计算才能估算4081在不同读数速率下的附加误差,再把这个误差加到基本精度误差表才能得知测量的误差。我们在这里就不计算了,有兴趣的读者自己可以试一试。

 

6. 抖动实验

6.1 摘要

  • 理想环境的DMM的精度指标在实际应用中不容易验证

  • 抖动测试可以帮助判断精度指标是否满足应用场景

  • 抖动太大,精度指标可能无法满足应用场景

 

6.2 抖动实验

抖动实验就是对同一个电压反复测试,计算它的的方差。抖动实验是简仪在测试JY5510众多实验之一。这个实验把JY5510NI 4071NI4802、是德9182A DMM放在同一个PXI机箱里,采用10ms同样的孔径时间(Aperture Time),预热一小时后,对同一电压进行反复测试。每一小时重复一次,重复若干个小时。由于噪音和环境的影响,同一电压的读值会略有不同,有抖动。对这些抖动进行分析可以对DMM进行一些评估。

 

6.3 最大误差的计算

如果σ是抖动的方差,我们按照

来估计最大误差。

 

6.4 5小时的累计误差

在这个实验中我们使用了JY5510NI4071。部分测试结果如下图。很明显地可以看出在0.1V档位,JY5510的抖动比较大,这也是简仪一直想解决而尚未完全解决的问题。

 

 

6.5 6小时单次误差

这个实验使用了JY5510NI 40714081Keysight 91824张卡放在同一个PXI机箱,对每一个量程的诸多电压值反复测试。下图是每一个测试档位在6个小时里的最大值。可以看出40714081的误差非常相似,同时再一次显示JY55100.1V档位的抖动比较大。

 

 

6.6 输入端短路的测试

为了尽量排除Fluke信号源、工作环境对系统的影响,我们还做了输入端短路的抖动实验,我们用不同的电压量程测量输入端短路后的电压值。除了电源和电磁干扰的影响之外,这是最接近理想状况的实验条件了。虽然JY5510在输入端短路与0.1V档位有不错的性能,但是这个性能并没有能在输入端非短路时保留下来。

 

 

6.7 抖动与精度指标

我们把JY5510NI4071NI4081Keysight9182测试得来的抖动与标称精度放在一张图表里。同一颜色自左向右代表该张卡的抖动和标称精度。为了避免信号源对测试的影响,我们首先将输入短路时的抖动与标称精度相比。当输入端短路时,电压值是0,所以增益误差也是0,只有偏置误差。这是误差最小的时候。必须指出,在这张表中我们只采纳了厂商基本精度表中的偏置误差部分。

 

在这个近似的理想条件下,抖动的幅度都应该小于精度。但是这三款知名品牌的抖动在很多档位都大于标称精度。我们不明白如何解释这个现象?

下图是使用Fluke源后每一个电压档位的最大抖动,精度是满量程精度。如果这时的抖动小于精度指标,那么厂商的精度指标仍有可能满足此时的应用场景。如果这时的抖动大于精度指标,则厂商的精度指标就完全不能满足此时的应用场景了,这是工程师要注意的细节。这不代表厂商的精度指标有误,只是表示在不同的场景下,原精度指标不适用了。但这时的精度指标又是多少呢?

 

 

7. 结束语:正本清源,回归精度

7.1 摘要

  • 测量的首要任务是精度

  • DMM和电压测量的标注应该方便客户了解实际的精度

  • 不应该让用户自己计算测量的精度

  • 无详细精度描述的7 ½6 ½5 ½DMM不应该出现在招标文件里

 

7.2 以精度为主来标注DMM

现在的数字DMM大都具备有7 ½6 ½5 ½等不同的分辨率位数。但是厂商往往只提供基本精度表。这个表往往给出最优秀的指标,同时还有太多的附加条件。如果用户要在不同的分辨率条件下,也就是在不同的速率下进行测量,很难一目了然地了解到测试的精度。如果厂商能够明确标注不同位数时的测量速度和测量精度(见下表),就会大大方便使用者。我们认为厂商不应该把计算精度的任务转嫁到使用者身上。

 

在这个表中,不同分辨率时的测量速率和精度都是一目了然的。这样的标注方法不会把工程师误导为分辨率高,读速快,精度还要高。

 

7.3 没有清晰精度指标的DMM位数就不应该作为招标指标

如前所说,DMM的数位只是分辨率,与精度没有直接关系。一款6 ½DMM的分辨率可以很好,但是精度却会非常不理想。目前市场上的DMM精度指标差异相当大,应该引起工程师足够的重视。

总的来说,由于DMM没有精度的要求,所以不应该成为测量仪器的招标术语。泛泛地在招标书上写入6 ½7 ½DMM是违反测量最基本原则的!

 

7.4 结束语

我们在这一小百科系列里介绍了简仪开发精密电压测量发现的问题。主要归结如下:

一、现在市面上的DMM的精度指标非常不清晰,造成了工程师把DMM的位数等同于精度的误导。

二、DMM的精度很难单独验证,工程师只能盲目相信厂商的指标,而厂商的指标又是如此的难读

三、简仪的工作虽然不能否定现有品牌厂商的指标,但是我们对这些指标的实用性是有疑虑的。我们希望与业界工程师一起逐渐澄清DMM精度的疑问。

 

8. 其它辅助信息

8.1 摘要

  • 实验数据和误差的两种标注方式

  • 增益误差、偏置误差、噪声误差

  • 工频周期数、孔径时间、读数速度

 

8.2 增益误差,偏置误差,噪声误差

仪器的测量精度是由仪器的最大测试误差决定的。测量误差主要有两部分组成:增益误差、偏置误差。请参考简仪关于增益误差和偏置误差的小百科。另外系统噪声误差也是一个因素。

系统噪音误差通常用RMSσ数值表示,可以通过多点平均来减少。如果系统噪声符合正态分布,噪声的RMS幅度按照1/√N 的比例下降。N是平均点数。但是σ不会一直下降,当N足够大时,噪声将不再符合正态分布。

我们通常用系统噪声σ的两倍至六倍,即,来估计最大的误差。正态分布中的的概率分别为95%99.999998%。如果是,出错的概率是0.000002%,相当于0.02PPM,一亿次中可能会有两次超出这个范围。

仪器厂商通常把噪声误差与偏置误差放在一起标注。这样比较简单明了。

 

8.3 工频周期数,孔径时间,读数速度

工频周期数(Number of Power Line CyclesNPLC)。国际市电有两个标准,50Hz60Hz。以50Hz为例。一个周期NPLC=1,即1PLC,相当于0.02秒的时间。在使用DSP技术降采样时,信号的周期最好是整数,这样整个周期的噪音可以被有效地抑制。

孔径时间(Aperture Time)。孔径时间最早来源于照相的光圈,曝光的时间。在测量技术里孔径时间指对信号的处理时间。它与NPLC有对应的关系。比如1PLC0.02秒,所以孔径时间是0.02秒。

读数速度。NPLC越大,孔径时间越长,读速越慢。数据采集的采样速度大部分是由硬件决定的。而仪器的实际测量速度是由多方面因素决定的。

 

8.4 Reference

1. Keysight: Digital Multimeters 34460A, 34461A, 34465A (6½ digit), 34470A (7½ digit) Technical Specifications DataSheet

2. Keysight: 6½ Digit PXI Digital Multimeters (M9181A, M9182A, M9183A) Data Sheet

3. Fluke: 5500A Multi-Product Calibrator, Extended Specifications, 2005

4. NI: PXI-4071 7½-Digit, ±1,000 V, Onboard 1.8 MS/s Isolated Digitizer, PXI Digital Multimeter

5. NI: PXIe-4080 PXIe, 6½-Digit, ±300 V, Onboard 1.8 MS/s Isolated Digitizer, PXI Digital Multimeter

6. Rigol: DM3068 Specifications

7. JYTEK: 测量小百科 | 测量参数解析:模拟输入精度(深度)

8. JYTEK: 测量小百科 | 测量参数解析:增益误差(深度)

9. JYTEK: 测量小百科 | 测量参数解析:偏移误差(深度)

 

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