关键词：JY6313、应变花(Rosette)、主应变Principal Strain、剪应变Shear Strain
前言
应力σ是材料内部在扛多大的力，单位Pa、MPa，应变ε是变形的程度，用变形量比原来长度，无单位（比值）。在机械、桥梁、压力容器、航空航天里，往往零件不是单向受拉或受压，而是同时受到拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转叠加在一起，共同组成了平面应力应变的状态。这会有以下几个特点：
同一个点，不同方向应变不一样
不知道最大应变在哪个方向
只测一个方向，测不到真实危险值
因此多个方向测量的应变片组合应变花应运而生。
什么是应变花Rosette
应变花是对在一个基底上贴了多个不同方向的应变片组合的称呼。其紧密度地排列可以对被测表面多个方向的应变进行测量，从而更全面地测量被测表面的应变。
根据应变片的数量和布局角度可分为多种类型，典型有：
0°/45°/90° 矩形应变花
图 1 矩形应变花
0°/60°/120°(0°/120°/240°) 等边三角形应变花
图 2 等边三角形应变花
0°/90° 双轴应变花
图 3 双轴应变花
应变片栅丝方向不一样，但是相互位置非常近。测量出三个应变片应变后，你可以根据应变转换方程求出其余变量。
一个平面内任意一点处的应变状态（包括大小和方向），是由三个独立的应变分量唯一决定，这三个应变分量是x方向正应变εx、y方向的正应变εy和平面内的工程剪切应变Yxy，它们被称为笛卡尔坐标系应变分量。
应变转换方程(Strain Transformation Equation)如下：
其中，εθ是θ方向上的正(线)应变，εx是x方向上的正(线)应变，εy是y方向的正应变，Yxy是xy平面内的剪应变，θ是所求方向与x轴的夹角。
剪切变量Yxy是在工程中，直接是两个直角切变量相加，直观、好测、好算。
剪切变量定义为，物体上的微小线段的两端在该线段的垂直方向(也是切应力的作用方向)上的相对位移量(错动距离)同线段的原长度之比值称为切应变。当剪切变形不大时，也可以用线段在变形前后的偏转角弧度值来表示剪应变。
图 4 平面应变
微小变形下平面应变的工程剪切应变：
Yxy=α+β (2)
此外，从应变转换方程可以看出，只要知道三个方向的正应变，就可以得到一个三元一次方程组，从而可以解出三个独立的应变分量εx、εy、Yxy。最终可以根据公式算出被测物体表面完整的应变。
测量内容
主应变Principal Strain
主应变包括最大拉伸主应变和最小拉伸主应变ε2。任何平面受力，变形都不是均匀的，一定有一个方向拉得最长(最大拉伸)，一个方向拉的最短(甚至被压缩)(最小拉伸)，他们的方向永远垂直。平面除了拉伸/压缩，还有剪切力。剪切力会让材料“斜着变形”，一斜，就必然出现一个方向被拉得越来越长，垂直方向被挤得越来越短。比如正方形切变应变后，变斜着的平行四边形。
主应变角Principal Strain Angle
主应变角是最大主应力方向与应变花中其中一个参考轴之间的夹角，范围为-180°～+180°，参考轴通常是0°轴。如果主方向和应变花的参考轴重合，主应变角就是0°。
图 5 参考轴
笛卡尔应变Cartesian Strain
笛卡尔应变εx(直角应变x)，材料表面在X坐标方向的线应变。笛卡尔应变εy(直角应变y)，材料表面在Y坐标方向的线应变。
笛卡尔剪应变Cartesian Shear Strain
笛卡尔剪应变Yxy(直角剪应变)，材料表面在XY坐标系下的工程剪应变。
最大剪应变Maximum Shear
最大剪应变Yxymax，材料表面内承受的最大剪应变。
最大剪应变角Maximum Shear Strain Angle
最大剪切应变相对于X轴的方向角。
采集模块
简仪科技提供一款高精度应变测量模块JY-6313[1]，专为精密应用设计，提供16个通道，支持四分之一桥、半桥和全桥配置。具有五种增益选项和24位高分辨率ADC，确保测量的准确性和可定制性。其板载128 M FIFO缓冲器支持大容量数据存储，同时桥路激励的远程感测提高了测量精度。硬件零点校准和可编程分流校准等附加功能消除了误差，提高了可靠性。它支持模拟、数字和软件触发，满足多种测试需求，并且兼容PXIe和PCIe平台，是多样化测试环境中的可靠选择。
图 6 JY-6313
搭配TB-6313[2]和线缆[3]，接上应变花即可测试。
图 7 TB-6313和线缆ACL-1016868
连线方式如下图，
图 8 连线方式示意图
应变花每个通道应变片如果是2线的，按照如下图方式接线。
图 9 2线四分之一桥接线方式
软件
简仪提供Example测试软件，应变花的应变片数量对应接入采集卡ch通道，根据实际应变花的接线和变片电阻值、灵敏系数等参数，在软件设定好后采集即可。
Individual Strain Gages页是显示应变花通道采集到的应变随时间变化的数据。材料有形变时会记录整个过程，如下图所示。图表滚动显示的时间长度可设置。应变花类型改变时，右边中部可以看到相应应变片构造示意图。
图 10 Individual Strain Gages页应变片原始数据
Rosette Strip Chart页是显示应变花计算的结果，同样也是随时间变化的。数据内容包括：
①主应变ε1
②主应变ε2
③主应变角
④笛卡尔x坐标应变εx
⑤笛卡尔y坐标应变εy
⑥笛卡尔xy剪切应变Yxy
⑦最大剪切应变
⑧最大剪切应变角
图 11 Rosette Strip Chart页应变花相关数据
Rosette XY Plot页显示笛卡尔应变坐标图及应变花其他相关实时数据，如下图所示。
图 12 Rosette XY Plot笛卡尔应变坐标
应变花计算类
简仪SeeSharpTools.JY.Seneors.Strain中提供应变花相关计算类：StrainRosetteCalculator
方法
StrainRosetteCalculator():构造函数
Calculate():计算结果
属性
Measurements：计算测量的内容
范例核心代码
创建类从构造函数赋值：
其中构造函数的变量：
measurements是应变花计算测量的内容
rosetteType是应变花的类型
gageOrientationAngle是应变花与参考轴的角度
gageOrientationAngle角度示意图如下，Rectangular类型应变片中，采集卡通道ch0接0°应变片，ch1接45°应变片，ch2接90°应变片。
图 13 Rectangular45°应变花
Delta类型应变片中，采集卡通道ch0接0°应变片，ch1接60°/240°应变片，ch2接120°应变片。
图 14 Delta45°/120°应变花
Tee类型应变片中，采集卡通道ch0接0°应变片，ch1接90°。
图 15 Tee90°应变花
计算得出结果：
其中方法Calculate的参数：
strainValues:应变值，多个应变采集通道的多个数据，二维数组[数据，通道]；重载strainValue是多个应变通道的单个数据，一维数组[通道]
measurementValues:计算结果，多个应变花多种计算类型的多个计算结果，二维数组[结果数据，测量类型*应变花数量]；重载是多个应变花多种计算类型的单个计算结果，一维数组[测量类型*应变花数量]
scale:缩放系数，单位的转换用
FAQ
1. 对于应变花，最大剪应变是否混合了拉伸应变和工程剪应变？
答：是的。最大剪应变本身就同时包含了材料受拉/压的主应变分量，它是有主拉伸/压缩应变推导出来的，本质上是一种“合成的工程剪应变”。
最大工程剪应变Ymax，是任意旋转角度下能找到的最大剪应变，由两个主应变差决定，和有没有初始剪应变无关：
Ymax=ε1-ε1 (3)
而主应变：
代入(3)式，得最大剪应变：
从式(3)和(5)可以看出最大剪应变既可以通过主应变差计算，也可以通过线应变和工程剪应变合成得到，所以说它是“混合了拉伸应变和工程剪应变的结果”。
2. 为什么在应变转换方程中工程剪应变Ymax有的是相减而非相加？
答：从标准材料力学上讲，从式(2)可以看出工程剪应变Yxy正方形微元直角的改变量，微元初始是标准直角90°。通常定义单元直角变小(向内侧挤压、夹角<90°)，为正；单元直角变大(向外撑开、夹角>90°)，为负。这样公式(1) 应变转换方程中第三项就是加法。
在部分文献中按照弹性力学习惯，把微元直角变大定义为正，反之为负，或者把剪切应变张量定义为
，于是应变转换方程(1)式的剪应变项就是减法：
参考
[1] 简仪PCIe/PXIe-6313产品页：https://www.jytek.com/products?product_id=519
[2] 简仪TB-6313产品页：https://www.jytek.com/products?product_id=503
[3] 简仪68针VHDCI线缆：https://www.jytek.com/products?product_id=478
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